系统动力学论文范文(精选3篇)

系统动力学论文范文篇1

“系统动力学基础”是国防科学技术大学系统工程专业本科学员的专业选修课。系统动力学可以为复杂非线性系统的系统分析、系统规划和系统预测提供一种基于因果关系的定性与定量相结合的理论和方法。课程有助于提高学员系统思维、整体思维、因果思维能力，以及利用建模仿真方法和工具解决实际问题的能力。课程主要教材为王其藩著的[系统动力学]，总计30学时，其中讲授24学时，实践4学时，考核2学时。

2“系统动力学基础”课程教学准备

2.1了解授课对象的基本情况

想要上好一门课，首先必须了解授课对象的专业、人数、学科背景，以及专业的培养方案、课程体系等基本情况。可以采用集体座谈、个别交流等方式到学员队进行前期调研，了解学员对课程的预期时间精力投入情况，对课程的期望和需求以及学员的个性、情感等基本情况。明确本课程在人才培养体系中的地位、作用，梳理学科知识网络，明确本课程相关的先导课程和后续相关课程。例如，与本课程密切相关的预修课程包括高等数学、计算方法、计算机程序设计、自动控制原理、系统工程原理。通过与学员前期交流，可以了解学员现有知识体系以及对先导课程的掌握情况，这样在课程设计和讲授时就能够有的放矢，因材施教。

2.2教材选取

教材选取是前期准备的重要环节。系统动力学有一些国内外相关教材专著，其中王其藩的经典教材[系统动力学]内容充实，基础理论方法阐述较全面系统，引入较新的Vensim系统动力学图形化建模仿真软件，理论实践结合较好，比较适合作为基本教材。钟永光等人编著的“十一五”部级规划教材侧重培养系统思维主线，弱化微分方程式等数学知识，对动态系统的行为模式与结构、因果回路图和存量流量图的绘制原则，复杂系统基模等概念阐述较为清晰，是对基本教材的有益补充。其他相关教材可作为课程课外读物，例如[系统动力学与计算机仿真]虽然教材内容和实验软件比较陈旧，但是教学实例非常丰富。[系统思考和系统动力学的理论与实践][社会系统动力学：政策研究的原理、方法和应用][环境模拟：环境系统的系统动力学模型导论][第五项修炼：学习型组织的艺术与实务][增长的极限]等教材阐述了系统动力学在不同领域的应用实例，有利于开拓学员的视野。

2.3教学交流

教学交流是进行课程准备、提高教学水平的重要途径。想上好本课程需要与学科和课程建设负责人、承担相关学科方向（特别是系统工程、管理科学与工程、仿真工程）课程任务的老师、教学岗老师、教学督导专家等进行交流研讨。作为新教员更需要积极参加各种教学培训、教学观摩活动，向有经验的老师虚心请教。此外，还可以通过观看国家视频公开课、MOOC、与国内外一流大学的同类课程（例如美国MIT的系统动力学课程）进行对比分析，充分借鉴国内外优秀课程的先进理念、经验，借鉴先进的建设成果。除了课前以外，整个教学过程中以及教学结束后都可以通过积极参加各类教学比赛、课件大赛、教学督导、撰写教学论文、申报教学成果奖等方式与教育教学界同行进行教学交流。

3“系统动力学基础”课程设计

3.1顶层设计

要想全面把握和上好一门课，需要从战略上对课程进行整体设计，需要非常用心地按照系统工程的原理和思想进行系统动力学课程的顶层设计。本课程面向系统工程、仿真工程、管理科学与工程专业本科生，重点突出系统动力学的理论与方法、建模和应用。课程涵盖系统动力学中的系统分析、建模、仿真、实验分析各个环节。目的是培养学员采用系统动力学方法分析和解决问题的能力，使其能够理解系统动力学的基本思想、建模原理、建模过程，能够应用系统动力学建模方法及仿真环境建立宏观层次的系统动力学模型，并通过仿真实验解决宏观层次的系统分析问题，从而提高学员解决实际问题的能力。在课程过程和方法设计上，除了进行基本概念方法讲授外，还需要展示系统动力学在社会、经济、生态、军事等特定领域中的应用，加强学员对系统动力学应用的直观认识。在此基础上结合具体应用问题，组织学员从系统动力学和科学实验角度认识世界和改造世界，形成科学的世界观和方法论，并采用系统动力学建模仿真软件开发相关的仿真模型，进行仿真实验和分析，从而培养和提高学员分析和解决实际问题的动手能力。

3.2教学内容

在教学内容选取上，应根据学科之间的内在联系、本课程在整个专业知识网络中的地位作用和学员的认知规律，科学论证和选取课程核心内容和知识点、设计教学实践环节等。需要特别注意与其他相关课程的联系、呼应、分工、衔接。例如，一阶负反馈的基本概念在以前的自动控制原理等课程讲授过，本课程中就需要从系统动力学因果分析、定性定量建模、Vensim建模仿真实验分析全新的角度进行讲授。教学内容力求做到基础性、系统性、科学性、实用性和先进性的统一。本课程理论教学内容包括：系统动力学基本概念、建模原理和步骤；系统动力学建模技术（因果回路图、存量流量图、状态、速率、辅助变量和常数、参数、方程）；系统动力学分析技术（简单和复杂系统结构和行为分析、振荡、延迟、基模、灵敏度与强壮性分析、模型精炼与重构、政策/决策分析）。本课程实践教学内容包括：系统动力学仿真实验技术（Vensim软件、函数、输入输出分析）；一阶系统建模仿真实验、二阶系统建模仿真实验、应用系统动力学分析解决复杂军事问题。

3.3课程特色

每门课程都有其特殊性和独有的特点，本课程需要重点把握以下两个特点：一是突出理论与实践相结合的“双螺旋”主线。与一般的理论课或实验课不同，本课程是一门理论性与实践性结合非常紧密的课程。课程主要按照“案例引入—原理推导—软件实验—综合应用”的思路展开。因此，教学方法侧重于理论讲解与应用案例结合、抽象的理论知识与Vensim系统动力学软件实现相结合、培养学员综合解决现实应用问题的兴趣和能力。二是突出课程的系统特征、因果特征和动力学特征。通过课程学习，使学员能够建立系统辩证观，强调系统、整体的观点，通过对因果特征和动力学特征的讲解，使学员掌握联系、运动与发展的辩证观点。系统动力学与物理学中的动力学具有相似性，系统的结构相当于物理学中的“力”，系统状态随时间发展变化的系统行为相当于物理学中的“运动”。系统内部结构和反馈机制决定了复杂系统的行为模式和动态特征。系统动力学非常适合研究复杂系统随时间变化的问题，例如人口、经济、社会随时间的发展、兴盛与衰亡等。因此在课堂讲授时可以适当采用具有多媒体动画，仿真实验时特别需要展示系统随时间变化的动态特性。

4结语

“系统动力学基础”课程是锻炼学员系统思维、因果思维与提高动手能力，解决实际问题的理论性和实践性都很强的课程。实践证明，通过在教学准备阶段全面了解授课对象，精心选择教材，积极进行教学交流；在课程整体设计阶段系统做好顶层设计，科学选取教学内容，准确把握课程特色，教员为上好“系统动力学基础”做好了充分准备，为取得良好的教学效果奠定了坚实的基础。

系统动力学论文范文篇2

本文利用美国Ventana公司编制的系统动力学软件VensimPLE软件，建立了一个电子商务退货基本模型。产品先有制造商供应给零售商开始，经零售商出售给最终客户，然后消费者将不满意的有缺陷产品直接退回给供应商，供应商对有缺陷产品重新进行加工再制造；消费者将无缺陷产品退回给网络零售商，零售商对无缺陷退货进行简单处理如清洗、外观的修复、更换商标、包装后重新进行销售。倘若产品在物流运输中遭到严重的破损已无法返修，或者返修带来的收益低于修复产品耗费的成本，那么产品也就失去了修复的价值，这个时候就可考虑完全分拆产品，找出其中还可利用的零部件进入零部件仓库。为了简化模型，将被分拆的产品归为废弃产品。

1基本假设

①系统中只涉及一个供应商，一个零售商及不同消费群体，且是在电子商务环境下进行的；②假设供应商的供应能力、再制造能力和库存能力都没有限制；③消费者需在规定的时间范围内对购买的不满意产品进行退货，超过这个时间期限，退货失败；④仅考虑单个不具有质量缺陷的产品，同时不考虑缺货损失；⑤不考虑消费者恶意购买、恶性退货等少数情形。

2电子商务退货物流动态行为模型构建

在系统动力学模型中，含有三种基本变量：状态变量、速率变量和辅助变量，而且这三种变量分别由相对应的方程表示，同时它们与其他一些变量方程、数学函数、逻辑函数、延迟函数和常数一起描述了各类系统的变化。下面根据系统动力学模型的这些特点建立了电子商务退货系统的存流量图。存量图基本方程式：存流量图能清楚地描述不同性质的变量，如速率变量与状态变量。这类方程不同于一般的代数方程，其大致分为以下两种：一种是通过对流率进行时间积分来确定的系统内积累方程，另一种是作为积累的时间函数的速率方程。模型中状态变量的单位为件，速率变量的单位为件/周。模型中基本方程式如下：订单积压=INTEG（订单增加率-减少率，0）；需求积压=INTEG（需求增加率-需求减少率，0）；供应商（S）库存=INTEG（有缺陷修复率-发货率，1×100000000）；零售商（R）库存=INTEG（发货率-销售率，0）；退回产品=退货率-有缺陷修复率-无缺陷再利用率；发货率=MIN（S库存，订单积压）/运输时间；销售率=MIN（需求积压，R库存）/交货时间；需求减少率=销售率；订单增加率=MIN（预期需求，需求库存调节）/需求调整时间；减少率=发货率；需求增加率=市场需求×市场需求时间；无缺陷再利用率=无缺陷产品比例×退回产品/检测时间；有缺陷修复率=（1-无缺陷产品比例）×退回产品/检测时间；预期需求=SMOOTH（需求增加率，常数DI）。

二电子商务退货物流动态行为模拟分析

网络购物者通过将购买的不满意无缺陷产品和有缺陷产品分别退回给零售商和供应商，从而形成了电子商务退货物流。退货量是零售商销售率的物质延迟函数，延迟时间是产品的退货期限。零售商的退货率是退货量与退货比例乘积的物质延迟函数。在产品无质量问题的情况下，文中电子商务的退货行为主要受到退货政策宽松度的影响，而退货行为决定了退货比例，因此面对业内不差上下的退货比例，零售商能否通过改善其退货政策宽松度而增强竞争实力，这就是本文主要研究的问题。电子商务退货系统中，零售商的退货率由消费者的退货比例决定，假定零售商具有不受退货政策影响的基本退货比例，消费者进行退货后，零售商开始根据消费者的退货率预测下一次可能的订单增加率，进一步预测消费者的退货比例，订单增加率越高，退货比例越高，即退货比例是订单增加率的线性增函数。随着我国于2014年3月15日起实施的新[消费者权益保护法]，其规定除特殊商品外，网购商品从到货之日起七日内无理由退货，这一政策的实施将更进一步的推动电子商务的发展。基于此，对于退货比例的计算，进一步引入退货政策宽松度，即电子商务企业提供的退货期限的长短。基于以上分析本文所设定的退货比例如下：退货比例＝（基本退货比例＋α×订单增加率）×退货政策宽松度在系统仿真过程中取基本退货比例=0.01，并分别构造了退货政策宽松度=1、1.6、1.8，主要研究零售商A在退货政策宽松度=1，即提供退货期限为1周的基础上，能否通过提高退货政策宽松度而不超过业内退货比例来提高其在业内的竞争力，因此又对退货政策宽松度=1.6、1.8进行了分析。同时也分析了这三种退货政策下的电子商务退货行为对零售商销售率和退货率的影响。在此基础上经过多次仿真实验，最后设定α=0.001，即退货比例=（0.01+0.001×订单增加率）×退货政策宽松度。电子商务退货物流的系统模型模拟开始时，积累变量的初始值都设置为零。假设市场需求遵循随机正态分布，市场需求=RANDOMNORMAL（100，1000，700，1000，500）。将仿真时间长度设置为INITIALTIME=0，FINALTIME=100周，TIMESTEP=1假设出售某一产品的所有网络零售商的退货比例都在10%左右，且退货期限都是1周。若零售商A要使其退货比例不超过10%，而又想提高其在业内的竞争力，可以通过改变退货政策宽松度来提高。退货政策宽松度=1、1.6、1.8时销售率、退货率和退货比例的变化。随着退货政策宽松度的提高，销售率也在上升，同时可以看出随着退货政策宽松度的提高退货率也在上升，这与现实是一致的。可以看出，零售商A在保证其退货比例不超过10%的情况下，退货政策宽松度还可以提高0.6，也就是退货期限还可以延长大约4天，这样零售商A就可以放宽退货政策，即从7天增到11天以提高消费者的购买意愿，从而获得更大的需求，在这激烈的竞争市场争取更多的市场份额，为其创造更多的利润。因此，当网络零售商采取有时间限制的退货策略时，如果其退货比例和业内基本一致，其可以通过提供较宽松的退货政策来提高销售量，以此增强其竞争能力。这也表明在电子商务环境下退货政策的完善性不仅有利于零售商的库存管理还有利于其对客户的管理，使回头客不断增加，信誉度不断升高，从而提升整个链上的效益。

三结语

本文借助系统动力学仿真实验工具Vensim对电子商务退货动态行为进行模拟仿真数值分析。研究结果表明：①在一定程度上退货率和销售率都会随着退货政策宽松度的增大而上升，即在一定程度上退货期限越长，退货率和销售率都会有所提高，这与现实是一致的。②从仿真结果中可以看出，网络零售商A在保持退货比例不超过行业内的10%的同时，退货政策宽松度还可以提高0.6，即退货期限还可以延长大约4天，也就是说零售商若想在激烈的竞争市场上争得更多市场份额，可以在保持其退货比例不超过业内比例的情况下提高退货政策宽松度，也就是延长退货期限。值得注意的是，虽然网络零售商选择宽松合理的退货政策可以增强其竞争实力，但同时也会造成一定的损失。因此，要想从根本上减少退货造成的经济损失，提高经济收益，就必须对产品市场进行细致深入的调查，以消费者的消费需求为导向，生产出质优价廉的产品，满足顾客的消费需求。

系统动力学论文范文篇3

〔关键词〕系统动力学；可视化分析；研究热点；研究前沿

〔中图分类号〕N9413〔文献标识码〕A〔文章编号〕1008-0821（2013）02-0003-09

系统动力学仿真技术是情报研究中的战略和策略实验室[1]。它作为一种建模方法，从本质上看它是带时间滞后的一阶微分方程。与其它建模方法相比，系统动力学适用于处理长期性和周期性的问题；适用于研究数据不足的问题；适用于处理精度要求不高的复杂的社会经济问题；强调有条件预测，对预测未来提供新的手段。系统动力学为解决复杂问题提供了新的方法，随着其理论越来越成熟，系统动力学的应用从最初研究全球性的发展战略的世界动力学模型，到研究国家政治、经济、军事以及对外关系的国家动力学模型，再到研究城市发展战略的城市动力学模型、研究特定地理区域的发展战略的区域动力学模型、研究工业企业发展战略的工业动力学模型、研究疾病发生、发展及防治策略的医疗动力学模型等，到目前为止，系统动力学在系统论、控制论、信号论的基础上，借助信息处理和计算机仿真技术在国内外研究复杂系统随时间推移而产生的行为模式上得到了广泛的应用。目前对系统动力学现状总结和综述的研究较少，本文通过TDA、Ucinet和CiteSpace Ⅱ工具对系统动力学研究现状进行可视化分析，为相关研究和实践提供参考。

1数据来源与研究方法

本文使用的数据均来源于美国科学信息研究所的Web of science平台中的SCI-E、SSCI、A&HCI数据库。检索策略为在题名字段中输入forecast*、predict*、simulat*等系统动力学特点词汇并与主题字段“system* dynamic*”进行“与”运算最终与题名“system* dynamic*”进行或运算从而进行检索，文献类型为论文（article）、会议论文（proceeding paper）和综述（review），时间限制到2011年，检索日期为2012年06月21日，共检索到2 117篇文献。

本文首先采用文献计量方法并结合数据处理软件TDA和可视化软件Ucinet、Citespace Ⅱ对相关文献的数量变化趋势、机构进行分析，然后绘制这2 117篇文献的机构与期刊的共现、国家合作、主要学科、研究热点和研究前沿图谱，从而揭示出该领域研究现状、研究前沿等。

2系统动力学研究论文的时间分布

衡量某领域发展的重要指标就是学术论文数量的变化，对其文献分布作历史的、全面的统计，绘制相应的分布曲线，为评价该领域所处的阶段，预测发展趋势和动态具有重要意义[2]。从系统动力学文献量的时间分布来看（如图1所示），系统动力学研究文献的数量各年变化较大，但整体呈上升趋势。11图1系统动力学研究论文的年度分布11

2013年2月11第33卷第2期11现？代？情？报11Journal of Modern Information11Feb，201311Vol.33No.22013年2月11第33卷第2期11国际系统动力学研究文献的可视化分析11Feb，201311Vol.33No.2从系统动力学各年文献量的分布来看，大致分为3个阶段：第一阶段：1955-1975年，历时20年之多。各年的相关论文在20篇内，可以看作系统动力学的起步阶段。第二阶段：1976-1990年，系统动力学论文总体呈增长趋势。虽然各年论文量变化较大，但是这一阶段，系统动力学方面的论文量比上一阶段有很大提高，可以看作系统动力学研究的发展阶段。第三阶段：进入20世纪90年代至今，系统动力学论文量提升很多，但近两年论文量居于平稳的状态。在未来几年，预计系统动力学的研究论文数量会呈现稳定发展的趋势。

3系统动力学研究的空间分布

31机构分布

2117篇论文涉及880个机构，在10篇及以上的高产机构如表1所示。机构两两之间的合作有581次，其中在5篇以上的高产机构如表1所示。发文量可在一定程度上代表机构在该领域的研究实力。从表1看出实力较强的机构大部分为高校，其中，麻省理工学院以23篇的论文量排在第一位，排在第二位的是印第安纳理工学院，其他排名比较靠前的还有伦敦商学院、卑尔根大学、斯特拉斯克莱德大学等。从机构类型来看，除高校外，还涉及政府部门（如意大利国家研究委员会）和企业单位（如西门子公司），从机构所属地区来看，美国（16所）占了一半的席位，可以看出美国在该领域的学术影响力之强大。英国、中国、加拿大、荷兰、德国、意大利、瑞士、挪威也均存在高产机构，除了北美洲的美国与加拿大和亚洲的中国外，其他均来自欧洲国家。其中中国均有论文分布。

表1高产机构论文分布

排名11论文量11机构11国家11排名11论文量11机构11国家1112311麻省理工学院11美国111711811南加利福尼亚大学11美国2111211印第安纳理工学院11美国111811711奈梅亨大学11荷兰3111011伦敦商学院11英国111911711清华大学11中国4111011卑尔根大学11挪威112011711卡尔加里大学11加拿大5111011斯特拉斯克莱德大学11英国112111711圣加仑大学11瑞士611911亚利桑那州立大学11美国112211611意大利国家研究委员会11意大利711911香港理工大学11中国112311611俄亥俄州立大学11美国811911布拉德福德大学11英国112411611普林斯顿大学11美国911911帝国理工学院11英国112511611普渡大学11美国1011811麦克马斯特大学11加拿大112611611西门子公司11德国111181111中国112711611蒂尔堡大学11荷兰1211811伦斯勒理工学院11美国112811611阿尔伯塔大学11加拿大续表1

排名11论文量11机构11国家11排名11论文量11机构11国家1311811纽约州立大学11美国112911611加州大学欧文分校11美国1411811加州大学伯克利分校11美国113011611加州大学洛杉矶分校11美国1511811伊阿华大学11美国113111611美国密歇根大学11美国1611811马里兰大学11美国113211611美国明尼苏达大学11美国

32机构与期刊共现

机构与期刊共现可以揭示不同机构发文的期刊的规律或者不同期刊承载论文所属机构的规律。如图2所示，其中，圆形节点表示机构。方形节点表示期刊，节点的大小表示期刊发文量的多少，节点越大表示在该期刊发文越多。红色节点与蓝色节点间连线的粗细表示机构在期刊发文量的多少，连线越粗表示机构在期刊的发文量越多。

11图2系统动力学机构与期刊共现图（发文量≥2）11

从图2可以看出，在单个期刊上发文量最多的机构是麻省理工学院，它在[系统动力学会志]上发表文章10篇。论文年代分布为1995年、1998年、2003年且各年1篇，2007年，该年7篇，由此可以看出，2007年是麻省理工学院在[系统动力学会志]上发表文章最多的一年。比较麻省理工学院发表的关于系统动力学的所有年份的文章，2007年也是麻省理学院发表文章最多的一年，其他年文量均未超过2篇，同时[系统动力学会志]也是麻省理工学院发表文章最多的期刊，其他期刊发文均未超过1篇。可见，2007年是麻省理工学院研究系统动力学的高峰时期；[系统动力学会志]主要探讨在社会、技术、管理和环境方面应用动态系统的展望与方法，涉及动态反馈系统的数学模型和计算机摸拟、信息反馈和因果研究的政策分析方法、动态系统在社会和自然科学理论建设中的贡献等，由此也可以得知，麻省理工学院将文章发表在[系统动力学会志]上，其研究的内容也主要围绕以上方面。通过10篇论文的关键词可以窥见一斑，如改善、模型、建设、延迟、破坏、反馈、影响、工业、创新、远景、产品发展、合理性、资源配置、技术等。从文章的标题来看，关于展望性的文章有4篇，如Lyneis，J M和Ford，D N在2007年发表[系统动力学应用于项目管理：调查、评估与未来研究方向]是一篇综述性的文章，对项目管理在深层结构背景下的应用历史进行了综述，这种深层机构创建不良动力学并把他们应用到具体项目管理领域，然后对政策信息进行了综合，为未来研究和写作提供方向[3]；关于政策研究的有2篇文章，如：Weil，H B在2007年发表的[将系统动力学应用于企业战略研究：问题与框架的演化]讨论了5个项目，这5个项目在将系统动力学应用到企业战略研究的过程中成为重要的构建模型[4]。

在单个期刊发表文章较多的机构还有爱荷华大学，它在[结构力学与机械力学]期刊上发文6篇，伦敦商学院在[系统动力学会志]期刊上发文4篇，奈梅亨内梅亨大学在[系统研究与行为科学]期刊上发文4篇，布拉德福德大学在[英国运筹学会志]期刊上发文4篇，麦克马斯特大学在[IEEE电力设备与系统汇刊]期刊上发文4篇等等。

从图2中还可以看出，发文量最多的期刊是[系统动力学会志]，发文39篇，其次是[英国运筹学会志]，发文14篇，[系统研究与行为科学]发文11篇，其他期刊发文量均为超过10篇。

另外，发文（在1个期刊上发表文章2篇及以上）之和较多的机构如表2所示，其中，麻省理工学院发文量最多，而且仅在[系统动力学会志]发文就达10篇，其次是伦敦商学院在[系统动力学会志]和[英国运筹学会志]两个杂志上发文共计7篇，发文量较多的机构还包括爱荷华大学、奈梅亨内梅亨大学、帝国理工学院、卑尔根大学、纽约州立大学、麦克马斯特大学、布拉德福德大学。

表2机构在单个期刊上的发文量（发文量≥2）

序号11机构11期刊11单个期刊发文量11机构发文量之和111麻省理工学院11系统动力学会志11101110211伦敦商学院11系统动力学会志114英国运筹学会志113117311爱荷华大学11结构力学与机械力学116116411奈梅亨内梅亨大学11系统研究与行为科学114系统动力学会志112116511帝国理工学院11物理评论A112国际性传播疾病与艾滋病杂志112IEEE电力系统汇刊112116611卑尔根大学11计算机在人类行为中的应用113系统研究与行为科学112115711纽约州立大学11系统动力学会志113英国运筹学会志112115811麦克马斯特大学11IEEE电力设备与系统汇刊114114911布拉德福德大学11英国运筹学会志114114

在单个期刊上发文2篇以上的机构类型除了高校外，还包括研究院，如：美国电力研究院、魁北克水电研究院、韩国交通研究院均2篇，政府部门，如联邦高速公路管理局，以及企业单位，全球管理咨询公司。

33国家合作

在以系统动力学研究为主题的2 117篇样本文章中，258篇由两个或两个以上国家合作完成。利用Ucinet软件对国家的合著文献进行可视化，结果如图3所示。

由图3可知，系统动力学研究形成的是一个以美国、英国为中心跨国合作团队。其中美国是与其他国家合作最广泛，共与38个国家合作共115次（即产出115篇文章），与美国合作次数不低于5次的国家有10个，分别是加拿大、英国、中国、韩国、德国、澳大利亚、挪威、荷兰、日本、墨西哥。在美国与中国合作的8篇文章中，涉及到的机构主要有北京大学、北京邮电大学、广东工业大学、华南理工大学、中国南方电网、武汉理工大学、北京师范大学、吉林大学、西南财经大学以及浙江大学。8篇文章的出版年从2001-2011年（其中2002年、2004年、2005年、2007年论文量为0）。涉及到的期刊包括：[系统研究与行为科学]、[应用地质学]、[IET发电，输电与配电]、[环境管理杂志]、[微型机械与微型工程学报]、[机械电子学]、[技术预测与社会变革]，各期刊论文量均为1篇。

与他国合作比较广泛的国家（合作国家个数超过10个）还包括：英国、德国、意大利、加拿大、中国、西班牙、法国、荷兰、瑞士、芬兰、巴西、日本12个国家。

其中中国的合作国家个数是17个，合作次数达46次，除了与美国合作的8篇文章外，还与加拿大合作次数较多（9篇）。在中国与加拿大合作的9篇文章中，涉及的机构主要有北京大学、香港岭南大学、北京理工大学、武汉理工大学、四川大学、香港理工大学、中国科学院和中山大学。9篇文章的出版年涉及1998年、2001年、2009年、2010年、2011年。涉及到的包括期刊包括：[建造自动化]、[专家系统及其应用]、[人类与生态风险评估]、[国际环境与污染杂志]、[环境信息学杂志]、[环境管理杂志]、[组织11图3国家合作图11

行为杂志]、[技术预测与社会变革]、[水资源管理]。

国家两两之间合作频次（如表3所示）最多的是美国与加拿大，共合作14篇，这14篇文章发表年涉及2001年、2004年、2007-2011年，其中2008年、2010年和2011年都是3篇，2007年2篇，其余各年均1篇。其中，被引次数较高的如美国加州大学欧文分校的Ahmad，S和加拿大西安大略大学的Simonovic，SP2004年在[土木工程计算杂志]上表文章[空间系统动力学：水资源系统仿真新方法]，文章介绍了空间系统动力学方法，这种方法是基于时间和空间动态过程的模型反馈，建立在分布参数系统的控制理论基础上，系统动力学和地理信息系统的耦合在这种建模方法的发展中起了重要作用，空间系统动力学方法为概念上不同的模型提供了一个单一建模框架，当对系统不同组件间的相互作用进行了解时，该方法还对基于时间和空间的复杂动态过程的模型反馈提供了大量的能力[5]。

美国与英国的国家间合作频次仅次于美国与加拿大，共合作13次，这13篇文章分布于1987年、1999年、2005年、2008年（分别1篇），2006年、2007年和2011年（分别2篇），1998年（3篇）。其中被引用次数较高的如2007年英国伦敦大学的Lane，DC和美国哈佛大学的Oliva，R在[欧洲运筹学杂志]上发表的[更大的整体：系统动力学与软系统方法论的综合]，文章举出了一个同时使用这两种系统方法的理论案例，同时简要的描述了系统动力学和软系统方法论的理论与方法假设，并对其中的部分提出了批评[6]。

中国与加拿大的合作位列第三，共9次合作，这9篇文章分布于1998年、2001年、2009年、2011年（各1篇），表3（国家间合作频次≥5次）

序号11国家111国家211合作次数111美国11加拿大1114211美国11英国1113311中国11加拿大119411德国11意大利119511美国11中国118611美国11韩国118711美国11德国116811美国11澳大利亚116911美国11挪威1161011英国11德国1161111德国11荷兰1161211美国11荷兰1151311美国11日本1151411美国11墨西哥1151511意大利11法国115

2010年（5篇）。由此可见，2010年是中国与加拿大在系统动力学研究中合作频次最高的一年。其中，被引用次数较高的如中国北京大学的郭怀成与加拿大的加拿大里贾纳大学的GAFuller等2001年在[环境管理杂志]上发表的[系统动力学方法应用于地区环境规划与管理：洱海流域的研究]被引用达74次，文章建立了环境系统动力学模型——洱海系统动力学模型，用来为规划任务提供支持。并指出该模型由明确考虑信息反馈的动态仿真模型组成，这些模型能够将成分水平的知识集成为整体水平并进行系统行为仿真。以实例的方式论述了该模型的这种功能在分析和制定决策时的有用性[7]。

其他的国家两两间合作较多的还有德国与意大利、美国与中国、美国与韩国、美国与德国、美国与澳大利亚、美国与挪威等等。

多国合作的文章如由德国、日本、荷兰、波兰和葡萄牙5个国家合作完成的[三核子系统动力学研究：氘核质子横截面在130兆电子伏时解体]文章指出三核子系统是最简单的重大试验场地，现代核子与核子交互模型以及额外的动力材料作为三核子的支撑力量在数量上能够被解决法捷耶夫方程的严格的技术探测到[8]。另外，由芬兰、法国、德国、意大利和南非5个国家合作完成的[量子布朗运动与单囚禁离子仿真]，文章研究谐波振荡器与人造工程水库相结合的开放系统动力学，选择水库和调节Lindblad-type和non-Lindblad-type减少的系统振荡器通道的系统变量，并证明系统和水库间发生虚拟能力交换条件的存在，提出使用单个囚禁离子与工程水库耦合来模拟量子布朗运动[9]。

34学科分布

从学科分布可了解关于系统动力学研究的科研力量主要集中的学科。图4展示了各学科的发文量（用年轮的大小表示），学科间连线表示学科间的联系（1篇论文属于多个学科）。中心度的大小在一定程度上说明相关研究中各学科之间的联系程度。在图4中，中心度较大的学科依次为工程学、运筹与管理科学、计算机科学、力学等，说明系统动力学的研究主要集中在这些领域，同时常常涉及其他学科的研究内容。表4列出发文量较大的前12个学科（发文量≥50篇）。从表4看出，工程学领域论文量最多，这与系统动力学作为最具代表性的系统工程方法有关，其次是商业与经济学，计算机科学，论文量均超过200篇，而且从图4中代表学科年轮外层的颜色深度可看出，最近相关研究集中在这些学科。11图4学科分布图11

表4主要学科论文量

序号11学科11论文量11中心度11最早发文年份111工程学1171411044111956211商业与经济学1144211007111971311计算机科学1129511033111972411运筹与管理科学1118611038111975511社会科学数学方法11174110111985611物理学1113411004111969711环境科学和生态学1112611008111985811力学111071103111979911自动化及控制系统1190110021119691011数学1188110061119651111仪器及仪表学1165110031119711211社会科学综合11501100711199935作者分布

2 117篇文章共涉及4 309位作者，论文量大于5篇的有7位作者，从表5中可以看出，作者中心度都非常低，作者发文的频次也相对较低，故没有形成核心作者群。发文量最多的是DC Lane，获得布里斯托和牛津大学的数学学位并且还获得牛津大学的数学建模博士学位，是伦敦大学经济与政治学院管理科学专业高级讲师，同时，他也是壳牌国际公司的顾问和荷兰皇家壳牌集团市场销售部经理，并且他也是伦敦城市大学商学院的职工，他专门利用系统动力学和系统思考的方法来进行战略分析，他与高级管理人员团体进行交互式地工作，帮助他们以系统动力学仿真模型的形式来表达他们的观点。

2004年他成为运筹学研究社团的成员，2007年被授予系统动力学学会Forrester奖，2010年被任命为英国教育部儿童保护蒙罗审查顾问，2011年成为系统动力学学会主席。表5主要作者论文量

序号11中心度11作者11论文量11最早发文年11100211DC Lane112211199721100011EF WOLSTENHOLME111511198231100011D Pfahl111411199941100011RG COYLE111311198351100111A Grossler111211200461100411EJ HAUG11811198771100011FP DEMELLO116111975

DC Lane的活动主要集中在战略分析问题和构建技术方面，特别是系统动力学，战略模型和系统思考方面。他的理论研究主要是围绕系统动力学为社会理论和潜在的系统动力学社会理论假说方面出现的特定概念的正规化做出的贡献；在方法方面，主要关注基础结构的本质，不同映射技术的使用和限制，系统动力学与问题结构模型之间的联系，管理科学与运筹学和系统科学的历史和方法；应用方面的研究主要是关于项目管理动力学；电影院电影和医疗管理营销策略的创作，如通过急症医院病人人流的路径和绩效测定方面的问题。他当前从事于与传染病和儿童保护服务有关的医疗保健建模的研究。他代表性的文章有[更大的整体：系统动力学与软系统方法论的综合]、[在错误的地方寻找对医疗保健的改进：紧急事故处理的系统动力学研究]、[社会实践与系统动力学理论]等。

紧随DC Lane之后，论文量较多的还有EF Wolstenholme，其代表作有[系统动力学作为系统描述和定性分析方法的发展]、[系统动力学的视角]等；D Pfahl代表作有[用仿真的方法来分析软件需求波动对项目绩效的影响]、[用于软件项目管理与培训的基于综合仿真组件的计算机辅助培训模块]等；RG Coyle发表了[系动力学方法的技术元素]、[系统动力学模型中代表离散事件：煤炭生产建模的理论应用]等论文；A Grossler发表了[探索合理性的影响因素：系统动力学动态决策研究文献综述]、[系统动力学和合理性的观点——一份工作报告和公开的研究问题]等论文；EJ Haug发表了[受限的机械系统动力学递归公式：第一部分开环系统]、[微机电系统动力学灵敏度分析二阶设计]等论文；FP Demello发表了[水轮机和涡轮机控制系统动力学模型研究]、[基于系统动力学的锅炉性能研究]等论文。

4系统动力学研究的热点

关键词是文章的核心与精髓，是作者的高度概括和凝练，因此，对文章的关键词进行分析，频次高的关键词常被用来确定一个研究领域的热点问题[10]。运行CiteSpace Ⅱ软件，选择使用关键路径（pathfinder）算法，对科学文献共引网络的路径进行分析和处理，并通过显示高频关键词来确定主要研究热点。11图5系统动力学研究热点时间序列图谱11

从图5看出，出现频次较高的关键词是系统动力学（System dynamics）、仿真（Simulation）、模型（model/s）这与检索式一致。其次是管理（management）出现了74次，中心度高达018，仅次于中心度最高的“系统动力学”，表明管理与系统动力学研究的密切关系，系统动力学大部分集中在系统动力学管理领域，代表性文章有2005年Brian Dyson和Ni-Bin Chang在[废物管理]上发表的文章[在快速发展的城市用系统动力学模型对市区固体废物的产生情况进行预测]。他频次大于20的关键词还包括：设计（design）、反馈（feedback）、绩效（performance）、决策（decision-making）、建模（modeling）、稳定性（stability）、错觉（misperceptions）、思考（thinking）、影响（impact）、行为（behavior）、校验（validation）、算法（algorithm）等，这些词的中心度排名靠前。以上关键词包括多个模型建立过程中涉及的词，从各词年轮的颜色，可看出近期它们对系统动力学研究的重要影响，代表性的文章如Wolstenholme，EF在1990年出版的著作[系统调查：系统动力学方法]、JAMVennix在1996年出版的著作[组织模型构建：用系统动力学方法促进团队学习]、YBarlas1996年在[系统动力学会志]上发表的文章[系统动力学模型有效性及验证]。决策是系统动力学管理的重要方面，相关文章如Otto，Peter 2008年在[商业研究杂志]上发表的文章[系统动力学作为评估和交流市场进入策略的决策援助]、绩效也成为研究系统动力学管理不可或缺的方面，相关文章如Barton，PM和Tobias，AM 1998年在[系统动力学会志]上发表的文章[系统动力学模型绩效测量的准确评估]。

5系统动力学研究趋势分析

把系统动力学的2 117篇论文的题录数据，利用Citespace软件中提供的膨胀词探测（burst detection）技术和算法，通过考察词频的时间分布（时间段设定为1955-2011年），将其中频次变化率高的词（burst term）从大量的主题词中探测出来，并根据词频的变动趋势，而不仅仅是频次的高低，来确定系统动力学研究的前沿领域[11]。11图6系统动力学研究的前沿图谱11

由图6看出，（1）主题词变化率较高的词中出现了数学模型（mathematical-model）、非线性（non-linear）、理论构建（theory-building）等多个理论研究方面的膨胀词，这说明有关非线性数学模型的理论研究是系统动力学重要的前沿领域。钟永光等曾提出非线性动力学的数学基础还需要进行深入研究[12]。（2）神经网络（neural-network）、专家系统（expert-system）、系统思考（systems-thinking）、定性模型（qualitative-models）、定性分析（qualitative-analysis）等与其他方法相关的词大量出现，这也是系统动力学研究的一个重要趋向，与其他方法、系统整合。张波等曾提出将系统动力学与专家系统的整合，将系统动力学的动态思考与因果反馈环路概念导入专家系统，并藉由专家系统的特性解决传统系统动力学不易处理非量化问题、无法掌握不确定或模糊型态的问题[13]；许光清等也指出对这类复杂系统的定量研究和分析必须首先建立在较全面、较深入和广泛的定性研究和分析的基础之上，以系统动力学、系统理论为指导，以系统动力学的动态模型为主框架，汲取其他定量理论与方法的精髓，最终建立起综合集成的模型体系[14]。（3）动态方法（dynamics-methodology）、动态模型（dynamic-model）、动态仿真（dynamic/s-simulation）、系统动力学模型（sd-model）、（simulation-program）计算机仿真（computer-simulation）、系统动力学仿真（system-dynamics-simulation）等与系统动力学相关的词出现较多，说明需要加强对系统动力学本身的研究。（4）决策（decision-making）、基于的（clinical-knowledge）、天然气（natural-gas）、公务员（public-sector）、机械系统（mechanical-systems）、供应链（supply-chain/s）、卫生保健（health-care）、水资源（water-resources）、城市规划（urban-planning）等词出现，说明这几个方面也将成为系统动力学研究的新趋势。

6结论

本研究以1955-2011年WoS收录的，以“系统动力学”为主题的2 117篇文献为样本，借助TDA数据处理软件和Ucinet、CiteSpace Ⅱ可视化分析软件的独特功能，从文献计量学的视角以可视化图谱的方式对系统动力学研究的演进及发展现状、系统动力学研究的代表人物及经典著作、涉及的学科范围、主要机构、机构与期刊的共现，国家合作，以及研究热点前沿等进行探索，得出以下结论：

（1）系统动力学研究领域的文献呈总体增长但趋于平稳的状态；

（2）系统动力学研究的机构以麻省理工学院为首，机构类型除高校外，还涉及政府部门（如意大利国家研究委员会）和企业单位（如西门子公司），机构所属地区主要涉及北美洲的美国与加拿大和亚洲的中国，其他均来自欧洲国家，如英国、荷兰、德国、意大利、瑞士、挪威。其中中国均有论文分布；

（3）在单个期刊发文量最多的机构是麻省理工学院；发文量较多的期刊是[系统动力学会志]、[英国运筹学会志]、[系统研究与行为科学]等；发文（在单个期刊上发表文章2篇及以上）之和较多的机构主要包括麻省理工学院发、伦敦商学院、爱荷华大学、奈梅亨内梅亨大学、帝国理工学院、卑尔根大学、纽约州立大学、麦克马斯特大学、布拉德福德大学等；在一个期刊上发文2篇以上的机构类型除了高校外，还包括研究院、政府部门、企业单位等；

（4）国家合作中，美国是与其他国家合作最广泛的，与38个国家合作共115次，合作次数较多的国家主要有加拿大、英国、中国、韩国、德国、澳大利亚；另外，英国、德国、意大利、加拿大、中国与他国合作也比较广泛；国家两两之间合作频次最多的是美国与加拿大，美国与英国的国家间合作频次紧随其后，中国与加拿大的合作位列第三；

（5）系统动力学研究主要涉及的领域主要包括：工程学、商业与经济学，计算机科学等；

（6）DC Lane是具有最重要影响力的作者，此外，EF Wolstenholme、D Pfahl、RG Coyle、A Grossler、EJ Haug、FP Demello等人的论文在系统动力学领域也具有较高影响力；

（7）通过CiteSpace的关键词统计功能表明，系统动力学、仿真、模型、管理、设计、反馈、绩效、决策、建模、稳定性、错觉、思考、影响、行为、校验、算法等是系统动力学的热点研究领域。而通过其膨胀词探测发现，非线性数学模型的理论研究、与其他方法整合研究、系统动力学理论和管理和环境领域的应用等是系统动力学研究的前沿和未来趋势。

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